excel协方差矩阵?首先打开Excel表格,鼠标点击要编辑的单元格,具体操作:然后点击菜单栏的公式,在下边点击插入函数 搜索斜方差的函数公式,然后选择函数点击确定 这时候会弹出一个函数参数的对话框,按照提示进行操作 第1步选择,第1组数值选上旬销售额 第2步选择,那么,excel协方差矩阵?一起来了解一下吧。
操作步骤
1. 打开原始数据表格,制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据,结果将给出其中任意两项的相关系数。
2. 选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后,出现属性设置框,依次选择:输入区域:选择数据区域,注意需要满足至少两组数据。如果有数据标志,注意同时勾选下方“标志位于第一行”;分组方式:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑,请根据原数据格式选择;输出区域可以选择本表、新工作表组肢纯塌或是新工作簿;
3.点击“确定”即可看到生成的报表。可以看到,在相应区域生成了一个3×3的矩阵,数据项目的交叉处就是其相关系数。显然,数据与本身是完全相关的,相关系数在对角线上显示为1;两组数据间在矩阵上有两个位置,它们是相同的,故右上侧重复部分不显示数据。左下侧相应位置分别是温度与压力A、B和两组压力数据间的相关系数。从数据统计结论可以看出,温度与压力A、B的相关性分别达到了0.95和0.94,这说明它们呈现良好的正相关性,而两组压力数据间的相关性达到了0.998,这说明在不同反应器内的相同条件下反应一致性很好,可以忽略因为更换反应器造成的系统误差。协方差的统计与相关系数的活的方法相似,统计结果同样返回一个输出表和一个矩阵,分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方差。
在wps的excel表格中。
新建一个excel表格,点击“公式”-“插入函数”-“COVER”,然后选中需要求协方差的单坦茄卖元格,在弹窗内输入数值,点击确定就能算出。
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前言:
这篇文章旨在深入浅出地解释协方差矩阵的概念,包括方差、协方差的计算方法以及如何通过数据处理提高计算效率。我们将在接下来的段落中逐步理解这些概念。
一、演示数据:
特征指:对象的某个特征(属性),该特征有具体的含义。请记住,这里的“特征”与线性代数中的“特征向量”是两个不同的概念。
二、方差:
方差刻画了一组数据(一个特征)的离散程度(波动程度)。
总体方差计算公式为:[公式],样本方差的计算公式为:[公式]。样本方差在Excel中的函数是STDEV.S(),请注意,这里的[公式]是为了确保样本方差为总体方差的无偏估计。
样本均值计算公式为:[公式],在Excel中通过AVERAGE()函数计算。
三、实例计算:
使用身高数据计算均值、样本方差。
身高均值计算公式为:[公式],样本方差计算公式为:[公式],[公式]。
使用体重数据计算均值、样本方差。
体重均值计算公式为:[公式],样本方差计算公式为:[公式],[公式]。
四、协方差:
协方差刻画的是多组数据之间的相关程度,例如身高与体重这两组数据之间的线性相关程度。我们将身高和体重分别计为:[公式]。
总体协方差计算公式为:[公式],样本协方差的计算公式为:[公式]。
协方差矩阵是描述多组数据间相关性的关键工具,通过它我们可以量化不同特征间的关系。让我们改渗通过实例一步步理解。
一、入门理解
特征:衡量对象的特性,与线性代数中的特征向量不同。方差衡量单个特征的波动程度,样本方差是总体方差的无偏估计,Excel中的函数为STDEV.S和AVERAGE分别计算样本均值。
二、实例演示
1. 身高和体重数据计算
身高均值:[公式]
身高方差:[公式]
体重均值:[公式]
体重方差:[公式]
2. 协方差与相关性
协方差刻画多组数据间的相关性,如身高和体重的关系。
样本协方差计算公式,Excel函数COVARIANCE.S。
三、均值归零化
通过减去磨缓每列的均值,中心化数据,协方差和相关性保持不变,只是数据点坐标移动。
四、协方差矩阵
1. 原始数据与归零化后的协方差矩阵计算
方差矩阵示例:[公式] [公式] [公式] …
2. 矩阵乘法法求协方差矩阵
均值归零化后的矩阵乘法公式:[公式] = [公式]
五、总结
协方差矩阵直观展示了特征间的关系,对数据分析瞎歼模和统计建模至关重要。通过实例演示和矩阵计算,我们能更深入地理解这一概念。
1、样本方差的无偏估计可由下式获得。
2、方差只能用于解释平行于特征空间轴方向的数据传播。
3、对于这个数据,可以计算出在x方向上的方差和y方向上的方差。然而,数据的水平传播和垂直传播不能解释明显的对角线关系。这种相关性可以通过扩展方差概念到所谓的数据“协方差”捕捉到。
4、如果数据的协方差矩阵是对角矩阵,使得协方差是零,那么这意味棚拆着方差必须等于特征值λ。如图所示,特征向量用绿色蔽液和品红链并枣色表示,特征值显然等于协方差矩阵的方差分量。
5、然而,如果协方差矩阵不是对角的,使得协方差不为零,那么情况稍微更复杂一些。特征值仍代表数据最大传播方向的方差大小,协方差矩阵的方差分量仍然表示x轴和y轴方向上的方差大小。但是,因为数据不是轴对齐的。
以上就是excel协方差矩阵的全部内容,1. 打开原始数据表格,制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据,结果将给出其中任意两项的相关系数。2. 选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后,出现属性设置框,依次选择:输入区域:选择数据区域,注意需要满足至少两组数据。如果有数据标志。